Partiküller (particles)

Schrödinger denkleminin çözümleri, çok fazla geçerli enerji ve ilgili dalga fonksiyonu olduğunu gösterir. Bazı durumlarda dejenerasyonlar nedeniyle, aynı enerjiye sahip haller karmaşası ortaya çıkar. Yani, herbir enerji ve her olası taşıyıcı dalga fonksiyonu hesaplamaları pratik bir yöntem değildir.

Schrödinger denklemini defalarca kez çözmek yerine, ‘durum yoğunluğu’ olarak tanımlanan olgu üzerinde yoğunlaşılabilir. Durum yoğunluğu temel olarak bir fonksiyondur; bir enerji aralığıyla çarpıldığında o enerji sahasındaki (range) geçerli hallerin toplam konsantrasyonunu verir.

N_aralık = ρ_enerji(E) dE

N_aralık = dE enerji sahasındaki taşıyıcı yoğunluğu, ρ_enerji(E) = durum yoğunluğu fonksiyonudur. Alternatif olarak, E₁ ve E₂.enerjileri arasında, sistemdeki geçerli hallerin toplam konsantrasyonu N_toplam,

     E₂

N_toplam = ò ρ_enerji(E) dE

    E₁

Durum yoğunluğu (DOS) bir sistemin durum (veya hal) dağılımı ile ilgili bilgiler vermesi dışında başka hesaplamala da olanak sağlar; optik tranzisyon olasılıkları ve/veya ışığın absorblanması ve emitlenmesindeki geçiş hızları gibi.

Aşağıda kısaca bir-, iki- ve üç-boyutlu kutularla ilgili model sistem çözümleri (Schrödinger eşitliği) verilmiştir (Şekil). Elde edilen bilgiler model kütle (bulk) sistemler, kuantum kuyuları (well), kuantum teller ve kuantum dotlar ile ilgili durum yoğunlukları (DOS, density Of States) hesaplamaları için gereklidir.

Şekil: Bir-, iki- ve üç-boyutlu kutularla ilgili model sistemlerin şematik tanımları

GERİ