Enerji band teorisi (veya bant teorisi), katılarda
elektronların hareketini tanımlayan modern katı hal fiziğinin (kuantum
teorisinin dalı) temelidir.
Bir katıdaki elektronların enerji spektrumu, serbest
elektronların (süreklidir) enerji spektrumundan ve aynı zamanda, ayrı izole
atomlara ait elektron spektrumundan (mevcut seviyelerle ayrık olan) farklıdır;
katıdaki elektronların enerji spektrumu engellenmiş enerji bantları ile
ayrılmış bireysel izin verilen enerji bantlarından oluşur.
Kuantum-mekaniği Bohr postülatına göre, bir elektronun
enerjisi, izole edilmiş bir atomda kesin olarak ayrı değerlere sahip olabilir
(yani elektron, orbitallerden birini işgal edebilir). Kimyasal olarak bağlanmış
birkaç atom içeren bir sistem durumunda, elektronik orbitaller, atomların
miktarına göre bölünür ve böylece moleküler orbitaller oluşur. Sistemin daha
fazla, makroskopik seviyeye büyümesiyle, orbitallerin sayısı son derece büyür,
ve komşu orbitallerdeki elektronlar arasındaki enerji farkı çok küçülür.
Tüm enerji durumlarının 0 K'de elektronlar tarafından işgal
edildiği yarıiletkenlerde ve izolatörlerdeki izin verilen en yüksek enerji
bandına, valans bandı denir; takip eden band iletim bandıdır. İletkenlerin
iletim bandı, 0 K sıcaklıkta elektronlar tarafından işgal edilen en yüksek
(izin verilen) banttır. Bu bantların göreli (relatif) konumlarına göre, tüm
katılar üç ana gruba ayrılır (Şekil):
·
İletkenler, iletim bandı ve valens bandının üst
üste binerek (enerji boşluğu yoktur) ‘iletim bandı’ denilen bir bant oluşturan
malzemelerdir; böylece, kabul edilebilir herhangibir düşük enerji alan elektron
bantlar arasında serbestçe hareket edebilir
·
Dielektrikler, aralarındaki mesafenin 3 eV'dan
büyük olan üst üste binmeyen bantların bulunduğu malzemelerdir (valens banttan
iletken banda elektron aktarımı daha fazla güç gerektirir, bu yüzden
izolatörler hemen hemen hiç elektrik akımı iletmez)
·
Yarıiletkenler, bantların çakışmadığı malzemelerdir
ve aralarındaki mesafe (bant aralığı) 0.1-3 eV aralığındadır (valens bandından
iletim bandına bir elektron transferi, dielektriklerden daha az enerji
gerektirir, bu nedenle saf yarıiletkenler yetersiz veya kötü iletkenlerdir)
Bant teorisi katıların modern teorisinin temelidir; doğanın
anlaşılmasına yolaçmış ve metallerin, yarıiletkenlerin ve izolatörlerin önemli
özelliklerinin açıklanmasını sağlamıştır. ‘Engellenmiş’ bandın genişliği
(valans ve iletim bantları arasındaki enerji boşluğu) bant teorisinde anahtar
değişkendir; malzemenin elektriksel ve optik özelliklerini tanımlar. Örneğin,
yarıiletkenlerde doplamayla (katkı maddasi), band boşluğunda izin verilen bir
enerji seviyesi yaratılarak iletkenlik artırılabilir; yani, ana mazemeye katkı
maddelerinin ilavesi, malzemenin fiziksel ve kimyasal özelliklerinin
değiştirir. Bu tür yarıiletkenlere ‘saf olmayan yarıiletkenler’ denir. Bu
prensip tüm yarıiletken cihazların üretiminde kullanılır; güneş pilleri,
diyotlar, transistörler, katı-hal lazerleri, v.s. Bir elektronun valens
bandından iletim bandına geçişi, yük taşıyıcı oluşturma işlemi (negatif yük
taşıyıcıları elektronlar, pozitif yük taşıyıcıları boşluklardır) olarak
adlandırılır; ters geçişe rekombinasyon işlemi adı verilir.
Bant teorisinin uygulanabilirliği, üç ana varsayım nedeniyle
sınırlıdır: (a) kristal latisin potansiyeli kesinlikle periyodiktir, (b)
serbest elektronlar arasındaki etkileşim tek-elektronlu self-tutarlı potansiyel
ile sınırlıdır (ve düzeltmeler pertürbasyon teorisiyle açıklanmıştır), (c)
fononlarla etkileşim zayıftır (ve pertürbasyon teorisiyle düşünülebilir).
İletkenler, yarıiletkenler ve dielektrikler için basit band
diyagram
