Elastiklik modülü, E
(elastik modül, tensile modül veya Young’s modül de denir) bir obje veya
substansın kuvvet uygulandığında, elastik deformasyona karşı olan direncini
gösterir. Elastik modül objenin, elastik deformasyon bölgesinde stres-strain
eğrisinin eğimi olarak ifade edilir. Katı (stiff) bir malzemenin elastik modülü
daha yüksektir.
l =
gerilim (stres) / gevşeme (strain)
Stres deformasyona
neden olan kuvvetin, kuvvetin uygulandığı alana bölünmesiyle, ve strain
deformasyonla uzunluk parametresindeki değişimin orijinal uzunluk parametresine
oranı olarak hesalanır. Stres Paskal olarak ölçüldüğünde strain boyutsuz bir
miktar olduğundan l ‘nın birimi Paskaldır.
Stres ve strainin
ölçme yöntemine göre çeşitli elastik modül tanımları yapılabilir.
Young's Modülü (E): Young’s modülü bir objenin gerilme (tensile) elastikliğini veya, zıt
yönlerde kuvvet uygulanan bir eksen boyunca deforme olma eğilimini tanımlar;
tensile stresin tensile straine oranı olarak ifade edilir. Birimi basınç
birimidir. Özel hallerde malzemenin Young’s modülü, malzemenin katılığının
(stiffness) bir ölçüsü olarak düşünülebilir.
Young’s modülü = uniaksiyal stres /uniaksiyal strain
Sıkıştırma geriliminin (stress), sıkıştırma gevşemesine
(strain) oranına (uygun sınırın altında) sıkıştırma modülü denir. Teorik olarak
tensile deneyinde tayin edilen Young modülüne eşittir.
Sıkıştırma modülü = sıkıştırma stresi / sıkıştırma straini
Shear Modülü (G): Shear (makaslama) modülüne rigidite (esnemezlik) modülü de denir; G,
veya bazan S veya m ile tanımlanır. Shear modülü shear stresin
shear straine oranıdır.
Shear modülü = biaksiyal stres /
biaksiyal strain
G = txy / gxy= (F / A) / (Dx /l) = F l / (A Dx)
txy = F/A = shear stres, shear strain,
Makaslama
gevşemesi
(shear strain)
(shear strain)
Bulk (kütle) Modülü (K) volumetrik elastisiteyi tanımlar, veya bir objenin her yönde aynı
şekilde yüklenmesiyle deforme olma eğilimini gösterir. Volumetrik srrain
üzerindeki volumetrik strestir. Bulk mdodül Young modülün üç yönde genişletilmiş
formudur.
Bulk modülü = triaksiyal stres / triaksiyal strain
Poisson's Oranı (n), transvers
(enlemesine) strainin aksiyal straine oranı,
veya transversal genleşmenin
aksiyal sıkıştırma ile bölünmesiyle elde edilen değerdir.
Poisson’s oranı = transvers strain / aksiyal strain
Poisson’s oranı = transvers genleşme / aksiyal sıkıştırma
Lamé Parametreler
(Lamé katsayıları, Lamé sabitleri) ((l, m), stres-strain ilişkilerinde meydana
gelen iki malzeme-bağımlı miktardır. l Lamé' birinci
parametre, m Lamé ikinci parametre olarak tanımlanır. İki
parametre homojen izotropi ortamda elastik modülün parametreleridir; örneğin,
bulk modül;
K = l + (2/3)m eşitliğiyle
verilir.
Shear modül m pozitif olmasına rağmen, Lamé birinci
parametresi l negatif olabilir. Ancak pek çok malzeme için
bu değer de positiftir.
P-Dalga Modülü (M), lineer
elastisitede boylamsal modül olarak da adlandırılır; izotropik homojen
malzemelerin elastik modüllerinden biridir.
Boylamsal modül = aksiyal stres
/ aksiyal strain
