Komonomerlerin verilen bir başlangıç bileşimi için,
kopolimerin bileşimini, dönüşmenin fonksiyonu olarak hesaplamak istersek
kopolimer denklemini integre etmek gerekir. Bir kopolimer karışımında, başlangıçta her iki monomerden
toplam olarak M mol bulunduğunu düşünelim. Kopolimerde M1 monomeri
daha çok bulunsun (F1 > f1). Monomerlerden dM mol'ü
polimerleşirse, M1 monomerinin polimerdeki miktarı F1 dM1,
reaksiyona girmemiş karışımındaki miktarı, (f1 – df1)(M
–dM) olur. M1 monomeri için madde dengesi ile,
M f1
– (M – dM) (f1 – df1 = F1 dM (1)
bağıntısı elde edilir. Buradan, küçük olan df1 dM
terimini atarak,
dM
df1
¾¾ = ¾¾¾ (2)
M
F – f1
bulunur. İntegral biçimde,
M
dM M f1
df1
ò ¾¾ =
ln ¾¾ =
ò ¾¾¾ (3)
M0 M
M0 (f1)0
F1 – f1
yazılabilir. Burada M ve f1'in başlangıç
değerleri M0 ve (f1)0 ile gösterilmiştir.
Bir kopolimer sistemi için r1 ve r2
değerleri bilinirse, F1 değerleri f1'in
fonksiyonu olarak hesaplanabilir. Bu sonuçlar (F1 – f1)
olarak (3) denkleminde kullanılarak, grafiksel veya sayısal yöntemlerle (3)
denklemi (f1)0 ve f1 sınırları arasında
integre edilir. Bu yaklaşımla, monomer karışımında ve kopolimer bileşiminde
belirecek değişmelerin (1 – M / M0) ile tanımlanan yüzde-dönüşme
miktarı ile nasıl değiştiği bulunabilir. (3) Denklemininden aşağıdaki eşitlik
yazılır.
M
r2 f1 r1 f2
ln ¾¾ = ¾¾ ln ¾¾ + ¾¾ ln ¾¾ +
M0 1 – r2 (f1)0 1 – r1 (f2)0
1 – r1 r2 (f1)0 – e
+ ¾¾¾¾¾¾ ln ¾¾¾¾ (4)
(1 – r1) (1 – r2) f1 - e
(1 –r2)
e
= ¾¾¾¾¾
(2 – r1 + r2)
(4) Denklemini kullanarak, kopolimer sisteminde
yüzde-dönüşme ile ortaya çıkan değişmeler, uygun bir bilgisayar programı ile
doğrudan doğruya bir grafiksel sonuç olarak elde edilebilir.
GERİ (poimer kimyası)
